На этом сайте читателю предлагается «окунуться» и активно поучаствовать в обсуждении мира лексикографических последовательностей (мой email argenns@gmail.com). Чем интересны последовательности? В математике изучаются свойства таких объектов как числа, структуры, пространства, преобразования и др. Некоторые разделы математики могут оперировать в той или иной степени с объектами различной природы, и одним из таких разделов является теория рядов.

В литературе рассматриваются в основном числовые последовательности (числовые ряды) и практически не изучаются нечисловые последовательности. Конечно, отличают, к примеру, числовые ряды и функциональные ряды. Но все-таки в каждом функциональном ряде (степенном, тригоно­метрическом и т.д.) любой элемент после преобразований, подстановок и вычислений в конечном итоге стано­вится числом. Можно сказать, числовой ряд – это простейший функциональный ряд.

Этим сайтом я начинаю цикл работ по нечисловым лексико­графи­ческим последовательностям. Год назад у меня состоялась, своего рода, проба пера. Здесь опробован скобочный ряд, элементы которого составляются из трехзначного алфавита: ноль и две круглые разнонаправленные скобки. Это то, что в дискретной математике называют «правильные скобочные последо­вательности, разреженные нулями». К сожа­лению, должен признаться, не хватило силенок довести ту работу до желаемого резуль­тата, поскольку не был готов к лавине навалившихся проблем, связанных с конструк­тивными особенностями таких скобочных наборов. Но надеюсь еще вернуться к этому ряду.

Цикл работ по лексикографическим рядам начнем с более простых правильных скобочных последовательностей (ПСП). Это теже скобочные наборы, но без нулей, элементарные структуры данных с минимальным алфавитом – всего два знака (меньше не бывает) и с несложными ограничениями – правилами построения скобочных наборов. Работ по ПСП достаточно много, но уложить в один ряд все возможные наборы никто не предлагает. Здесь сразу возникают две задачи: сортировка элементов ряда и их иденти­фикация (определение индекса ПСП и обратная процедура – реконструкция скобок по индексу).

Материал рассчитан на неподготовленного читателя. На сайте нет популярных производящих функций, фундамент ПСП это, все-таки, динамика скобочных наборов, но именно по этой тематике катастрофически мало работ.

Практически весь сайт посвящен днмамике ПСП. Здесь рассматриваются не встре­чав­шиеся мне полиномы, которые непосредственно связаны с динамикой, предлагается компактный модифицированный треугольник Дика. Конструкция треугольника не только позволяет экономить в разы память компьютера при разработке программных средств, но и меняет коренным образом способ представления данных, делая иным, на мой взгляд, более удобным и более простым подход к моделированию динамики скобочных наборов.

Заранее приношу извинения за неизбежные ошибки на сайте (а кто их не делает?), хотя материал тщательно проверялся. Замечания пишите на сайт, или на email argenns@gmail.com. Все предложения, пожелания и замечания будут обязательно рассмотрены. Копиро­вание и распространение материалов сайта приветствуется, но естественно с указанием источника.

Сначала небольшое введение.